Question

Если в треугольнике ABC проведена высота BD, AD=3, угол A=60 градусам, угол C= 45 градусам, то сторона BC равна.

Answer 1

1) треугольник АВД прямоугольный,

угол АДВ = 90, угол ВАД = 60, тогда угол АВД = 30,

соответственно, гипотенуза АВ = 2*АД = 6, а катет ВД = 3√ 3

2) т.к. угол АСВ = 45, то в прямоугольном треугольнике СВД:

угол СДВ = 90, угол ВСД = 45, тогда угол СВД = 45= ВСД,

т.е. треугольник СВД равнобедренный и ВД = СД

соответственно, гипотенуза ВС будет равна:

ВС = √(ВД²+СД²) = √(2 * (3√ 3)²) = √ (2*3*3²) = 3√6