Question

В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы, если: n = 6, а =23 см, h = 5 дмТолько пожалуйста подробно

Answer 1

Площадь поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и двух ее онований.
Площадь боковой поверхности - произведение периметра основания на высоту призмы:
Sбок = nаh
Обратим внимание, что длина стороны основания дана в сантиметрах, а высота - в дециметрах.

 

а=23 см=2,3 дм

 

Sбок=6*2,3*5 =69 дм²

Так как в основании призмы - правильный шестиугольник, его площадь равна шестикратной площади правильного треугольника.
Площадь правильного треугольника со стороной 2,3 дм
S=а²√3):4 =2,3²√3):4 = (5,29√3):4
Площадь двух правильных шестиугольников (двух оснований призмы)
2*6*(5,29√3):4=3*(5,29√3)=15,87√3 дм²

S полная=69+15,87√3 дм²

------------------------------------------

Примечание: Если длины сторон указаны в разных единицах ошибочно, ход решения останется тот же, только вычисления нужно будет сделать другие. Ответ, соответственно, тоже будет другим.