Question

Мне нужно решить 4 задачи и на листочке там два вопроса (теорема). Решите пожалуйста. Файлик прикреплю. Вот еще вопросы: 1. Какие прямые называются параллельными. 2. Назовите 2 любых признака равенства прямоугольного треугольника.

Answer 1

Две прямые на плоскости называются параллельными если  они не пересекаются
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного  треугольника соответственно равны гипотенузе  и катету другого треугольника (признак равенства по гипотенузе и катету)
Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника (признак равенства по гипотенузе и острому углу
Третий признак (по катету и противолежащему углу)
3.Угол 36 град. и угол 3 равны как вертикальные по 36 градусов
угол 1 и 3 - развернутые. Развернутый угол 180. Угол 3 равен 180-36=144 
Угол ВАС в треугольнике АВД - треугольник равнобедренный углы при основании равны.Угол В - развернутый равен 180.Угол ДВА=180-60=120  Оставшиеся равные углы равны(180-120) 60. Значит угол ВАС(как один из двух равных углов) равен 60/2=30
Медианой треугольника проведенной из данной вершины называют отрезок, соединяющей эту вершину с серединой противоположной стороны треугольника.В равнобедренном медиана к основанию является биссектрисой и высотой.В равностороннем треугольнике она биссектриса и высота.
Треугольник  называют равнобедренным если его боковые стороны равны. А третья сторона - его основание. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.Если в треугольнике два угла равны то он равнобедренный. В равнобедренном треугольнике медиана проведенная к основанию является биссектрисой и высотой.
Билет 4 задача
В  прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит сторона СВ равная половине гипотенузы АВ треугольника АВС. Следовательно АВ = 2 СВ= 30
Угол MNC равен 180-115=65 - из развернутого угла Угол В равен А как углы при основании равнобедренного треугольника
угол С равен 180- 65*2=50
угол CMN = 180-50-65=65 -  MCN равнобедренный - боковые стороны равны. Следовательно MN  отсекает равные отрезки только в том случае,если она  параллельна АВ. Кроме того у нас получается, что АМNB равнобоковая трапеция, а как известно у трапеции основания паралельны.