Question

Докажите равенство отрезков, симметричных относительно точки. Помогите пожалуйста !

Answer 1

Дано:

отрезок АВ симметричен отрезку А1В1 относительно точки О

Доказать:

АВ=А1В1

Доказательство:

1) Рассм тр АВО и тр А1В1О, в них

АО = А1О (т.к. АВ симметричен А1В1 относительно точки О по условию)

ОВ = ОВ1(т.к. АВ симметричен А1В1 относительно точки О по условию)

уг АОВ = уг А1ОВ1 (как вертикальные)

⇒ тр АВО = тр А1В1О по двум сторонам и углу м/д ними,

⇒АВ=А1В1

ЧТД