Question

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство

Answer 1

10. ВР = ВС, РК = СМ по условию,
   ∠ВРК = ∠ВСМ так как треугольник РВС равнобедренный, ⇒
   ΔВРК = ΔВСМ по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что ВК = ВМ,
ВР = ВС по условию,
РМ = РК + КМ, СК = СМ + КМ, а так как РК = СМ, то
РМ = СК, ⇒
ΔРВМ = ΔСВК по трем сторонам.

12. Обозначим нижнюю левую вершину К, а нижнюю правую N.
     ВА = ВС так как ∠ВАС = ∠ВСА и, значит ΔАВС равнобедренный,
       АК = СN по условию,

     ∠ВАК = ∠ВСN как углы, смежные с равными углами, ⇒
     ΔВАК = ΔВСN по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что
BK = BN,
КС = КА + АС, NA = NC + AC, а так как КА = NC, то
КС = NA
ВА = ВС по условию, ⇒
ΔКВС = ΔNBA по трем сторонам.