Question

Пожалуйста помогите. Нужно решить по теме:"Метод координат". Применять теорему косинусов-нельзя!

Answer 1

Введем систему координат так, чтобы точка А совпала с началом координат, ось Ох со стороной АС.
Ось Оу проведем параллельно стороне ВО через точку А
Треугольник АВО - прямоугольный с острым углом 45°, значит и второй острый угол 45°, треугольник равнобедренный.
АО=ВО.
Тогда координаты точки В(4;4) С(12;0)
Координаты точки К- середины АВ находим по формуле:
$x_{K}= \frac{x_{A}+x_{B}}{2} \\ \\ y_{K}= \frac{y_{A}+y_{B}}{2}$
K(2;2)
CK=√((12-2)²+(0-2)²)=√104=2√26.
О т в е т.2√26.