Question

В угол C величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ра­ди­ус окруж­но­сти пер­пен­ди­ку­ля­рен ка­са­тель­ной в точке ка­са­ния, по­это­му углы CAO и OBC равны 90°. Сумма углов четырёхуголь­ни­ка равна 360°, от­ку­да: ∠AOB = 360° −∠CAO − ∠OBC − ∠ACB = 360° − 90° − 90° − 107° = 73°. Ответ: 73.