Question

Отрезок соединяющий вершину квадрата с серединой противоположной стороны равна 3 корень из 5. Вычислите периметр квадрата

Answer 1

АВСД - квадрат. Пусть сторона квадрата а.

Пусть К - середина стороны ВС.

Треугольник АВК - прямоугольный. АВ = а, ВК = а/2, АК = 3кор5 (по условию)

По теор. Пифагора: 

a^2  +  a^2/4 = 45,   5a^2/4 = 45,  a^2 = 36,  a = 6.

Значит периметр квадрата: Р = 4а = 24.

Ответ: 24.