Question

В окружности с центром в точке О проведены диаметр KF и хорда KP . Через точку P проведена касательная, пересекающая луч KF в точке E под углом 30 градусов. Докажите, что треугольник KPE равнобедренный

Answer 1

1.Рассм OPE

<POE=180-<ORE-<PEO=180-30-90=60(сумма << треуг)

2.<POK=180-<POE=120(сумма смежн <<)

KO=OF(rr треуг =) =>треугKOP-р/б

<PKO=<KPO=180-<KOP/2=30(сумма << треуг)

3.<PKO=<PEO=>треугKPE-р/б

                                             чтд