Question

Даны три точки: A(-1;-2;z), B(-2;-4;-3) и C(1;2;3). Определи неизвестную координату точки A, чтобы все три точки находились на одной прямой.

Answer 1

Даны три точки: A(-1;-2;z), B(-2;-4;-3) и C(1;2;3).
Уравнение  ВС: (х+2)/3 = (y+4)/6 = (z+3)/6.
Координаты точки А должны удовлетворять этому уравнению.
Подставим их в уравнение: 
(-1+2)/3 = (-2+4)/6 = (z+3)/6.
1/3 = 2/6 = (z+3)/6.
Отсюда видно, что (z+3)/6 = 2/6.
z + 3 = 2.
z = 2 - 3 = -1.
Ответ: z = -1.