Question

1) Дана окружность (х-3)^2 + (у+5)^2= 25 а) чему равны радиус оркужности и координаты ее центра? б) докажите что точки А и В лежат на окружности, если А(7; -2), а Б(0; -1) 2) Вычислите длину хорды АВ из задачи номер 1 ( 1 задание) . 3) Пользуясь таблицами, вычислите tg 128градусов. 4) В треугольнике АВС А( -6;4 ), В ( 1;2), С(4;0) проведена медиана ВD. Составьте уравнение прямой, содержащей эту медиану.

Answer 1

1) Дана окружность (х-3)^2 + (у+5)^2= 25.
 а) чему равны радиус окружности и координаты ее центра?
Хо = 3, Уо = -5, R = √25 = 5.

б) докажите что точки А и В лежат на окружности, если А(7; -2), а Б(0; -1).
Надо подставить координаты точек в уравнение окружности:
(7-3)² + (5-2)² = 16 + 9 = 25,
(0-3)² + (-1+5)² = 9 + 16 = 25.
Да, точки лежат на окружности.

2). Вычислите длину хорды АВ из задачи номер 1 ( 1 задание).  А(7; -2), Б(0; -1).
Надо подставить координаты точек в уравнение окружности.
L = √(0-7)² + (-1+2)²) = √(49 + 1) = √50 = 5√2 ≈ 7,071068.

3) Пользуясь таблицами, вычислите tg 128 градусов.
 128° =  2,234021 радиан, это вторая четверть.
  tg 128° = -1,27994.

4) В треугольнике АВС А( -6;4 ), В ( 1;2), С(4;0) проведена медиана ВD. Составьте уравнение прямой, содержащей эту медиану.Находим координаты точки D как середины АС:
D((-6+4)/2=-1; (4+0)/2=2) = (-1; 2).
Уравнение ВD:
ВD: (х-1)/(-1-1) = (у-2)/(2-2),
       (х-1)/(-2) = (у-2)/0
        у = 2   горизонтальная линия (координаты по у совпадают).