Question

ABCD- прямоугольник. Вычислите градусную меры угла AOD ( см. рис.)

Answer 1

Диагонали в прямоугольнике раны и точко пересечения делятся пополам 
поэтому ОВ=ОС.
Значит ΔОВС - равнобедренный ∠ОСВ=∠ОВС=35° по свойствам равнобедренного треугольника

Тогда  в ΔОВС сумма всех углов рана 180°
∠ОВС+∠ОСВ+∠ВОС=180°
∠ВОС=180°-∠ОВС-∠ОСВ+180-35-35=110°
тогда ∠АОВ=∠ВОС=110° так как это противоположные углы
Ответ: 110°