Question

Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересикает сторону BC в точке M, а биссектриса угла C пересикает сторону AD в точке K. Докажите, что треугольник ABM -равнобедренный.

Answer 1

 Бисектриса делит угол  вершины A пополам. Тогда угол ABM=MAD=45. Угол MAD=AMB, так как AM  пересекает паралельные отрезки, то углы внутреннии противоположные равны, и следоательно угол AMB=45. Углы при основании треугольника равны, следовательно треугольник равнобедренный