Question

Помогите, пожалуйста, с подробным решением! Основанием пирамиды служит ромб с высотой, равной h. Боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом, значит основание высоты -- центр окружности, вписанной в ромб. Её радиус -- h/2. Рассмотрим треугольник прямоугольный, образованный высотой пирамиды, радиусом окружности, проведённому в точку касания и отрезком, соединяющую вершину пирамиды с точкой касания H=h/2*tg60=(h√3)/2 --  высота пирамиды