Question

Через вершину квадрата АВСД провели прямую АМ перпендикулярную к его плоскости. Вычислить расстояние между прямыми АМ и ВД, если сторона квадрата = 12 смРешите пожалуйста !!! Если можно с рисунком пожауйлста !!!

Answer 1

это и есть половина диагонали  

D=V12^2+12^2=V288

L=V12^2-(V288/2)^2   =  V144-288/4=V72=6V2 

Отве 6V2

Answer 2

Для решения данной задачи построим схематический рисунок.

1. Начнем с построения квадрата ABCD:

D ———— C | | | | A ———— B

2. Проведем прямую AM через вершину A перпендикулярно плоскости квадрата:

─————┐ | | A M

3. Найдем точку пересечения этой прямой с противоположной стороной квадрата. Пусть это будет точка P.

4. Возьмем точку на одной из сторон квадрата, например, точку B, и проведем через нее прямую BQ параллельную прямой AM. Здесь Q будет точкой пересечения прямой BQ и стороны AD.

─————┐ | | A —— Q — M

5. Допустим, что расстояние между прямыми AM и ВD равно h1.

6. Теперь проведем высоту BN из вершины B на сторону AC квадрата.

7. Обозначим точку пересечения прямых BN и AC как R.

─————┐ | | A —— Q — M | B —— N — R

8. Поскольку BN и AM являются перпендикулярными к сторонам квадрата, то они образуют прямоугольный треугольник BNQ.

9. Прямоугольный треугольник BNR также будет прямоугольным, поскольку грань квадрата перпендикулярна прямой BN.

10. Обозначим сторону квадрата, то есть сторону AB, как a.

11. Тогда PR будет равна (a-h1).

12. Заметим, что треугольник BNR и треугольник ABM подобны, так как у них углы BNR и ABM являются прямыми и у них общий угол в вершине B.

13. Поэтому можно записать пропорцию сторон:

BN / AM = BR / AB

BN / (AB-h1) = BN / a

14. Решим это уравнение относительно h1 (расстояние между прямыми AM и ВD):

BN * a = BN * (AB-h1)

a = AB - h1

h1 = AB - a

h1 = 12 см - a

Таким образом, расстояние между прямыми AM и ВD равно 12 см минус длина стороны квадрата.