Question

1)один из углов параллелограмма на 24 градуса больше другого.Найдите больший угол параллелограмма. 2)основание трапеции 17 и 22, площадь равна 390. Найдите высоту трапеции

Answer 1

1)Решим через уравнение:

Зная, что в четырехугольнике сумма углов равна 360°, возьмем меньший угол за (х), тогда больший угол будет (24+х).Составим уравнение:


2*(х+24+х)=360

2х+48+2х=360

4х=360-48

4х=312

х=78 - меньший угол ⇒ больший угол 24+78=102°

Ответ: больший угол равен 102°


2) S= h*a+b/2 ⇒ просто подставим в формулу значения:

a= 17
b= 22
S= 390cm2


390= 17+22/2•h

390=39/2*h

390=19,5*h

h=390/19,5

h= 20cm

Ответ:h= 20cm

Answer 2

1) Пусть меньший угол параллелограмма равен x градусам. Тогда больший угол равен (x + 24) градусам.

Углы параллелограмма суммируются в 360 градусов, поэтому:

x + (x + 24) + x + (x + 24) = 360

Раскрываем скобки:

4x + 48 = 360

Вычитаем 48 из обеих сторон:

4x = 312

Делим на 4:

x = 78

Тогда меньший угол параллелограмма равен 78 градусам, а больший угол равен 78 + 24 = 102 градусам.

2) Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

У нас известны основания a = 17, b = 22 и площадь S = 390. Подставляем значения в формулу:

390 = (17 + 22) * h / 2

390 = 39 * h / 2

Умножаем обе стороны на 2:

780 = 39 * h

Делим на 39:

h = 20

Высота трапеции равна 20.