Question

Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 6см.,а боковые стороны 8см. и 10 см. найдите площадь трапеции.

Answer 1

ABCD - трапеция, BH - высота трапеции.
ВС=6, СD=8, AB=10.
BHDC - прямоугольник => СD=BH=8, BC=HD=6
ΔABH - прямоугольный 
AB²=BH²+AH²(по т.Пифагора)
AH²=AB²-BH²
AH²=10²-8²=100-64=36
AH=√36=6
AD=AH+HD=6+6=12
S=((AD+BC)/2)*BH
S=((12+6)/2)*8=72

Answer 2

Формула для вычисления площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, а h - высота.

В данной задаче меньшее основание равно 6 см, а боковые стороны равны 8 см и 10 см. Для решения задачи нам также необходимо найти высоту трапеции.

Пусть высота трапеции будет h см.

Так как в прямоугольной трапеции боковые стороны перпендикулярны основаниям, то мы можем разделить трапецию на два прямоугольника по диагонали (с помощью высоты).

Возьмем одну из получившихся прямоугольных частей трапеции.

Высота этого прямоугольника равна h см, а его сторона равна 8 см. Используя теорему Пифагора, можно найти длину основания прямоугольника (которая равна вызвершине прямоугольника).

(6^2) + (h^2) = (8^2) 36 + h^2 = 64 h^2 = 64 - 36 h^2 = 28 h = √28

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2 S = ((6 + 10) * √28) / 2 S = (16 * √28) / 2 S = 8 * √28 S = 8 * √(4 * 7) S = 8 * 2√7 S = 16√7

Поэтому площадь трапеции равна 16√7 квадратных сантиметров.