Question

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 90 градусов. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 3 см. РЕШЕНИЕ К ЗАДАЧЕ НЕ НУЖНО, НУЖЕН ЛИШЬ РИСУНОК, ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

Файл прикреплён............

Answer 2

Чтобы найти площадь сечения цилиндра, используем следующий подход:

1. Найдем радиус основания цилиндра. Зная, что дуга основания, отсеченная плоскостью, составляет 90 градусов, можем сделать вывод, что это четверть окружности. Так как длина дуги равна расстоянию между осью цилиндра и секущей плоскостью, то получаем, что дуга основания равна 3 см. Длина окружности равна 4r, где r - радиус окружности. Тогда 4r = 3, и r = 3/4 = 0.75 см.

2. Найдем площадь сечения. Площадь сечения цилиндра равна площади фигуры, ограниченной дугой основания и двумя радиусами, проведенными к концам дуги. Так как дуга основания равна 90 градусов, то фигура представляет собой сегмент круга. Такой сегмент можно разделить на две части: сектор круга и треугольник. Площадь сектора круга можно найти по формуле S1 = (πr^2 * α)/360, где r - радиус, α - угол в градусах. Площадь треугольника можно найти по формуле S2 = (h * a)/2, где h - высота треугольника, a - длина его основания.

В данном случае у нас есть сектор круга и прямоугольный треугольник.

3. Найдем площадь сектора круга. S1 = (π * 0.75^2 * 90)/360 = (π * 0.5625 * 90)/360 = π * 0.5625/4 = 0.4417 см^2.

4. Найдем площадь треугольника. Высота треугольника равна радиусу основания минус расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью, т.е. 6 - 3 = 3 см. S2 = (3 * 3)/2 = 4.5 см^2.

5. Найдем площадь сечения цилиндра. Площадь сечения цилиндра равна сумме площадей сектора круга и треугольника. S = S1 + S2 = 0.4417 + 4.5 = 4.9417 см^2.

Таким образом, площадь сечения цилиндра равна 4.9417 см^2.