Question

сформулируйте признаки подобия: а) равнобедренных треугольников; б) прямоугольных треугольников.

Answer 1

1) Равнобедренные треугольники подобны,   если  они имеют по равному углу при вершине или при основании.

 

2) Равнобедренные    прямоугольные    треугольники подобны.

 

3) Прямоугольные треугольники подобны, если гипотенуза и катет одного треугольника пропорциональны гипотенузе и катету другого треугольника;

4) Прямоугольные треугольники подобны, если острый угол одного треугольника равен острому углу другого.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим признаки подобия для равнобедренных и прямоугольных треугольников.

a) Равнобедренные треугольники:

1. Равные боковые стороны: Признаком равнобедренности треугольника является равенство двух его боковых сторон.

2. Равные углы, противоположные боковым сторонам: Если два треугольника равнобедренны, то их углы, противоположные равным сторонам, также равны.

3. Равные высоты, опущенные из вершин к основаниям: Высоты, опущенные из вершин равнобедренного треугольника, равны между собой.

б) Прямоугольные треугольники:

1. Прямой угол: Один из углов треугольника равен 90 градусам.

2. Теорема Пифагора: Если треугольник прямоугольный, то квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

3. Соотношение сторон: Пропорции сторон прямоугольного треугольника связаны с углом между ними.

Таким образом, признаки подобия для равнобедренных треугольников связаны с равенством сторон и углов, а для прямоугольных треугольников - с наличием прямого угла и соблюдением соотношения сторон, определенного теоремой Пифагора.