Question

Отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что <КМD=<РЕD.

Answer 1

Я так поняла, что нужно доказать равенство треугольников...

Рассм треуг КМД и треуг РЕД, у них

1) РД=ДК

2)МД=ДЕ                                          => теугольники равны

3)угол РДЕ=углуМДК(вертик) 

Answer 2

Для доказательства, что углы \(\angle KMD\) и \(\angle RED\) равны, мы можем использовать свойства параллельных линий и треугольников.

Предположим, что отрезки \(ME\) и \(RK\) делятся точкой \(D\) пополам. Тогда, мы можем рассмотреть два треугольника: треугольник \(KMD\) и треугольник \(RED\).

Давайте рассмотрим факт, что отрезки \(ME\) и \(RK\) делятся точкой \(D\) пополам. Это означает, что точка \(D\) является серединой обоих отрезков, и, следовательно, \(MD = DE\) и \(KD = DR\).

Теперь рассмотрим параллельные линии \(KM\) и \(RE\). Если \(ME\) и \(RK\) пересекают эти линии, мы можем использовать соответствующие углы для доказательства равенства углов.

Таким образом, у нас есть следующее:

1. \(MD = DE\) (по условию, так как \(D\) - середина отрезков). 2. \(KD = DR\) (по условию, так как \(D\) - середина отрезков). 3. \(KM \parallel RE\) (по условию).

Теперь рассмотрим треугольники \(KMD\) и \(RED\):

- Углы \(\angle KMD\) и \(\angle RED\) противоположны сторонам, равным \(MD\) и \(DR\) соответственно. - Углы \(\angle KDM\) и \(\angle RDE\) противоположны сторонам, равным \(KD\) и \(DE\) соответственно.

Таким образом, у нас есть два треугольника с равными сторонами, следовательно, по теореме о равенстве треугольников, углы при равных сторонах также равны.

Следовательно, мы можем сказать, что \(\angle KMD = \angle RED\).