Question

Дан правильный треугольник MPR. Из угла R проведена высота 8 см. Найти сторону PR. ИЗВЕСТНО ТОЛЬКО ТО, ЧТО ВЫСОТА 8 СМ

Answer 1

Треугольник MPR -равносторонний, МР=MR=PR=2*высота*корень3/3=2*8*корень3/3=16*корень3/3

Answer 2

Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, а все углы равны 60 градусов.

Если из угла r проведена высота, это значит, что она перпендикулярна стороне pr и делит ее на две равные части.

Чтобы найти сторону pr, нужно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где высота служит гипотенузой, а половина стороны pr - катетом.

Используем формулу:

(1/2 * сторона pr)^2 + (8 см)^2 = (сторона pr)^2

Упрощаем:

1/4 * сторона^2 pr + 64 = сторона^2 pr

Переносим все в одну сторону:

3/4 * сторона^2 pr = 64

Далее домножаем обе части уравнения на 4/3:

сторона^2 pr = 4/3 * 64

сторона^2 pr = 85.33

Находим квадратный корень:

сторона pr ≈ √85.33 ≈ 9.24 см

Таким образом, сторона pr в правильном треугольнике mpr ≈ 9.24 см.