Question

Помогите срочно решить задачи. 1 Найти внутрений угол правльного 5-угольника. 2 сколько сторон имеет правильный многоугольник внутрений угол которой равен 140 гр. 3 в окружность радиуса 12 см вписан правильный треугольник. определите его периметр

Answer 1

1) 180*(5-2)/5=108                                                                                                       2)180(n-2)\n=140; n=6                                                                                                  3)r=a\кв.корень3; а=12кв.корень3

Answer 2

1. Нахождение внутреннего угла правильного пятиугольника: Правильный пятиугольник состоит из пяти равных углов. Формула для нахождения внутреннего угла правильного многоугольника:

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} \]

Для пятиугольника (\(n = 5\)):

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(5-2) \cdot 180^\circ}{5} = \frac{3 \cdot 180^\circ}{5} = 108^\circ \]

Таким образом, внутренний угол правильного пятиугольника равен \(108^\circ\).

2. Определение количества сторон правильного многоугольника с внутренним углом 140 градусов: Та же формула, что и в предыдущем случае, может быть использована для нахождения количества сторон (\(n\)):

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} \]

Подставим \(\text{Внутренний угол} = 140^\circ\) и решим уравнение:

\[ 140 = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} \]

Умножим обе стороны на \(n\):

\[ 140n = (n-2) \cdot 180^\circ \]

Раскроем скобки:

\[ 140n = 180n - 360 \]

Переносим все члены с \(n\) в одну сторону:

\[ 40n = 360 \]

Делим обе стороны на 40:

\[ n = 9 \]

Таким образом, правильный многоугольник с внутренним углом 140 градусов имеет 9 сторон.

3. Вписанный правильный треугольник в окружность радиуса 12 см: Вписанный в окружность треугольник означает, что вершины треугольника лежат на окружности. В случае правильного треугольника внутренние углы равны 60 градусов каждый.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Так как треугольник равносторонний, все стороны равны.

Периметр равен троекратной длине стороны:

\[ \text{Периметр} = 3 \cdot \text{Длина стороны} \]

Окружность с радиусом 12 см означает, что длина стороны треугольника равна радиусу окружности:

\[ \text{Длина стороны} = 12 \, \text{см} \]

Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

\[ \text{Периметр} = 3 \cdot 12 \, \text{см} = 36 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр вписанного в окружность правильного треугольника равен 36 см.