Question

Dabc-треугольная пирамида точки t p m k середины ребер ad bd cb ca соответствено вычеслите периметр четырехугольника tpmk если cd=6см ab=7 см

Answer 1

Периметр четырехугольника равен 7+6=13
две стороны четырехугольника являются средними линиями треугольников, у которых в основании лежит сторона АВ, соответственно эти стороны равны половине стороны АВ каждая, а две другие стороны четырехугольника аналогично являются средними линиями треугольников, у которых в основании лежит сторона CD, и соответственно они равны половине стороны CD каждая. получается периметр четырехугльника равен 1/2 АВ + 1/2 АВ + 1/2 CD + 1/2 CD = AB + CD = 6 + 7 = 13

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти длины отрезков tp, pm, mk, kt и вершины четырехугольника tpmk.

Из условия известно, что cd = 6 см и ab = 7 см. Также, так как точки t, p, m и k - середины ребер ad, bd, cb и ca соответственно, то можно сделать вывод, что отрезки tp, pm, mk, kt равны между собой. Поэтому, зная длины ab и cd, мы можем найти длины tp, pm, mk, kt.

Из треугольника cdb по теореме Пифагора можно найти длину ребра cb: cb^2 = cd^2 + bd^2 cb^2 = 6^2 + (ab/2)^2 cb^2 = 36 + (7/2)^2 cb^2 = 36 + 49/4 cb^2 = 144/4 + 49/4 cb^2 = 193/4 cb = sqrt(193)/2

Аналогично можно найти длины ребер ad, bd и ca: ad = cd = 6 см bd = cd = 6 см ca = cb = sqrt(193)/2 см

Так как точки t, p, m и k - середины соответствующих ребер ad, bd, cb и ca, то по теореме о серединах треугольника, можно найти длины отрезков tp, pm, mk, kt: tp = ab/2 = 7/2 см pm = ad/2 = 6/2 см mk = bd/2 = 6/2 см kt = ca/2 = (sqrt(193)/2)/2 см

Теперь, когда у нас есть все значения длин сторон, можем найти периметр четырехугольника tpmk: периметр = tp + pm + mk + kt периметр = 7/2 + 6/2 + 6/2 + (sqrt(193)/2)/2 периметр = (34 + sqrt(193))/4 см

Таким образом, периметр четырехугольника tpmk равен (34 + sqrt(193))/4 см.