Question

вершины треугольника ABC - СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКОВ OA1, OB1, OC1. точка О принадлежит плоскости треугольника ABC. ВО СКОЛЬКО РЗ ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА A1B1C1 БОЛЬШЕ ПЕРИМЕТРА ТРЕУГОЛЬНИК ABC?

Answer 1

Т к A, B, C - СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКОВ OA1, OB1, OC1, то АВ = 1/2 А1В1,  ВС = 1/2 В1С1,  АС = 1/2 А1С1. ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА A1B1C1 в два раза БОЛЬШЕ ПЕРИМЕТРА ТРЕУГОЛЬНИК ABC.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся, что представляют собой вершины треугольника ABC. В данном случае, вершины треугольника ABC являются серединами отрезков OA1, OB1 и OC1.

Точка O, которая принадлежит плоскости треугольника ABC, является центром масс треугольника ABC.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника A1B1C1, нам необходимо вычислить длины его сторон.

Длины сторон треугольника A1B1C1 можно найти, используя координаты его вершин. Поскольку вершины A1, B1 и C1 являются серединами отрезков OA1, OB1 и OC1 соответственно, координаты этих вершин можно найти, используя формулу для нахождения середины отрезка. Формула для нахождения середины отрезка (x, y) между точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

Таким образом, для нахождения координат вершин A1, B1 и C1, нам нужно найти середины отрезков OA1, OB1 и OC1, используя формулу, описанную выше.

После нахождения координат вершин A1, B1 и C1, можно вычислить длины сторон треугольника A1B1C1, используя формулу для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула для нахождения расстояния (d) между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Таким образом, используя найденные координаты вершин A1, B1 и C1, мы можем вычислить длины сторон треугольника A1B1C1.

После того, как мы найдем длины сторон треугольника A1B1C1, мы можем вычислить его периметр, сложив длины всех трех сторон.

Найдем периметр треугольника ABC.