Question

Промінь AO проходить між сторонами кута BAC.Знайдіть кут BAC,якщо кут BAO =20 градусів ,кут OAC =33 градусів

Answer 1

∠ВАО=20°, ∠САО=33°.
∠ВАС=∠ВАО+∠САО,
∠ВАО=20°+33°=53°.

Answer 2

Щоб знайти кут BAC, нам знадобиться використати властивості кутів у трикутниках та суму кутів у трикутнику.

Оскільки промінь AO проходить між сторонами кута BAC, ми можемо сказати, що він є бісектрисою цього кута. Це означає, що кут BAO і кут OAC є рівними, тобто BAO = OAC.

Отже, кут BAC складається з кута BAO, кута OAC, і ще одного кута між сторонами кута BAC, який позначимо як x.

За умовою задачі, кут BAO = 20 градусів і кут OAC = 33 градуси.

Отже, ми маємо рівняння:

BAO + OAC + x = BAC

Підставимо відомі значення:

20 + 33 + x = BAC

Знаходимо суму кутів:

53 + x = BAC

Отже, кут BAC складається з куту BAO, куту OAC і ще одного куту між сторонами кута BAC, який має значення 53 + x.

Оскільки внутрішні кути трикутника сумуються до 180 градусів, то кут BAC + кут BAO + кут OAC = 180.

Підставимо відомі значення:

(BAC) + 20 + 33 = 180

Знаходимо кут BAC:

BAC + 53 = 180

BAC = 180 - 53

BAC = 127

Отже, кут BAC дорівнює 127 градусів.