Question

Основание равнобедренного треугольника 16 см,боковая сторона 17 см.Найти радиус вписанной в него окружности и радиус описанной около него окружности.

Answer 1

S=√(25*9*8*8)=5*3*8=120

R=abc/4S=17*17*16/480=4624/480=289/30

r=2S/(a+b+c)=240/50=24/5=4.8

Answer 2

Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона равна 17 см. Поскольку равнобедренный треугольник имеет две одинаковые боковые стороны, значит, оставшаяся сторона также равна 17 см.

Радиус вписанной в треугольник окружности (r) может быть найден с помощью формулы: r = (полупериметр – сторона а) / 2 где полупериметр равен полусумме сторон треугольника: полупериметр = (основание + боковая сторона + боковая сторона) / 2 = (16 + 17 + 17) / 2 = 50 / 2 = 25

Подставляем значения в формулу: r = (25 - 17) / 2 = 8 / 2 = 4 Таким образом, радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности равен 4 см.

Радиус описанной около треугольника окружности (R) может быть найден с помощью формулы: R = (сторона а * √(2 – 2 * cos(180 / число сторон))) / 2 для равнобедренного треугольника число сторон равно 3 R = (17 * √(2 – 2 * cos(180 / 3))) / 2 = (17 * √(2 – 2 * cos(60))) / 2 = (17 * √(2 – 2 * 0.5)) / 2 = (17 * √(2 – 1)) / 2 = (17 * √1) / 2 = 17 / 2 = 8.5 Таким образом, радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности равен 8.5 см.