Question

Отрезок BM- биссектриса треугольника ABC,AB=30см,AM=12см,MC=14см.Найдите сторону BC.Пожалуйста помогите.

Answer 1

Δ $ABC$
 $BM-$ биссектриса
 $AB=30$ см
 $AM=12$ см
 $MC=14$ см
 $BC-$ ?

Воспользуемся свойством биссектрисы:
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону, к которой она проведена, на  части, пропорциональные прилежащим сторонам
$\frac{AM}{MC}= \frac{AB}{BC}$
$\frac{12}{14} = \frac{30}{BC}$
$BC= \frac{14*30}{12}$
$BC=35$ см

Ответ: 35 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой биссектрисы:

В треугольнике ABC биссектриса BM делит сторону AC на отрезки AB и BC, пропорциональные соответственно отрезкам AM и MC.

Используем обозначения: AB = 30 см, AM = 12 см, MC = 14 см, BC = x (что и требуется найти).

Согласно теореме биссектрисы, мы можем записать пропорцию:

AB/BC = AM/MC.

Подставляем известные значения:

30/BC = 12/14.

Упрощаем пропорцию, умножая обе части на 14 и деля на 12:

14 * 30 / BC = 12.

420 / BC = 12.

Далее, умножаем обе части на BC и делим на 12:

BC = 420 / 12.

BC = 35 см.

Таким образом, сторона BC равна 35 см.