Question

Какое из двух предложений верно? а) Если две плоскости перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой; б) Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой. 1) только а); 2) только б) 3) а) и б); 4) ни а), ни б).

Answer 1

Оба утверждения верны

Answer 2

Верное утверждение: 4) ни а), ни б).

Объяснение:

а) Утверждение "Если две плоскости перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой" неверно. Две плоскости могут быть перпендикулярны третьей, но при этом не быть параллельными друг другу. Например, рассмотрим трехмерную систему координат, где ось z является третьей. Плоскость XY и плоскость YZ будут перпендикулярны оси Z, но они не будут параллельны между собой.

б) Утверждение "Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой" также неверно. Две перпендикулярные прямые могут пересекаться в пространстве и, следовательно, не будут параллельными.

Таким образом, верное утверждение - 4) ни а), ни б).