Question

вычислить cos(x) + sin(x)

Answer 1

sin x + cos x= sqrt(2) (1/sqrt(2) sin x+ 1/sqrt(2) cos x)= sqrt(2) sin(x+Pi/4)

Answer 2

Чтобы вычислить значение выражения \( \cos(x) + \sin(x) \), где \( x \) - угол в радианах, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Напомню, что:

\[ \cos(x) = \frac{{\text{прилежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}} \] \[ \sin(x) = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}} \]

Используя эти тождества, мы можем записать:

\[ \cos(x) + \sin(x) = \frac{{\text{прилежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}} + \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}} \]

Чтобы объединить их в одну дробь, нужно общий знаменатель. Общий знаменатель будет гипотенузой, так что:

\[ \cos(x) + \sin(x) = \frac{{\text{прилежащий катет} + \text{противолежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}} \]

Таким образом, если у вас есть значения прилежащего катета (\(a\)), противолежащего катета (\(b\)) и гипотенузы (\(c\)), то вы можете вычислить выражение \( \cos(x) + \sin(x) \) по формуле:

\[ \cos(x) + \sin(x) = \frac{{a + b}}{{c}} \]

Если у вас есть конкретные значения \(a\), \(b\), и \(c\), подставьте их в эту формулу для получения результата.