Question

Биссектриса одного из углов параллелограмма , пересекаясь с его стороной, образует с ней угол., равный 32 градуса. Вычислите углы параллелограмма.

Answer 1

Пусть парал-м АВСД и биссектриса АЕ; угол ВЕА=32гр. по условию;
углы ВЕА и ЕАД равны, как накрест лежащие при парал. ВС и АД и секущей АЕ. Угол ЕАД=32 гр.
Отсюда угол А=32*2=64 гр.; угол В=180-64=116гр. (внутренние односторонние при парал.прямых ВС и АД и секущей АВ).
Ответ: 64гр.; 64 гр.; 116 гр.; 116 гр.

Answer 2

Давайте разберём это. В параллелограмме, биссектриса любого угла делит его на два равных угла. Если биссектриса угла параллелограмма пересекается с его стороной, она делит этот угол пополам. Известно, что угол, образованный биссектрисой и стороной, равен 32 градусам.

Поскольку биссектриса делит угол пополам, оба угла рядом с этой стороной тоже равны. Таким образом, у нас есть два угла, равных 32 градусам каждый.

Так как у параллелограмма противоположные углы равны, у нас есть ещё два угла, равных тем же 32 градусам.

Таким образом, все углы параллелограмма равны 32 градусам каждый.