Question

Δ АВС подобен Δ А₁В₁С₁. . Чему равна площадь теугольника A₁B₁C₁

Answer 1

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате.Коэффициент подобия-отношение длин подобных сторон.Решение задачи ниже на фото

Answer 2

Похоже, у вас есть два треугольника: \( \Delta ABC \) и \( \Delta A_1B_1C_1 \), и вы утверждаете, что они подобны. Обозначение "Δ" обозначает треугольник.

Когда два треугольника подобны, это означает, что соответствующие углы этих треугольников равны, и соответствующие стороны пропорциональны.

Если \( \Delta ABC \) подобен \( \Delta A_1B_1C_1 \), то отношение сторон соответствующих треугольников равно, то есть:

\[ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1} \]

Теперь, если \( \Delta ABC \) - это известный треугольник с площадью \( S \), то отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Пусть \( S_1 \) - площадь \( \Delta A_1B_1C_1 \), тогда:

\[ \frac{S_1}{S} = \left(\frac{AB}{A_1B_1}\right)^2 = \left(\frac{BC}{B_1C_1}\right)^2 = \left(\frac{AC}{A_1C_1}\right)^2 \]

Таким образом, вы можете использовать эти отношения для вычисления площади треугольника \( \Delta A_1B_1C_1 \), если известна площадь треугольника \( \Delta ABC \) и отношения длин соответствующих сторон.