Question

в треугольнике abc угол c=90 градусов tgA= 1/2 найдите tgB?

Answer 1

tgA называется отношение противолежащего к углу А катета к прилежащему, то tgB=2/1=2

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов.

У нас дано, что tg(A) = 1/2.

Так как угол C равен 90 градусов, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:

1. tg(A) = противолежащий катет / прилежащий катет

2. tg(B) = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае, у нас уже есть tg(A), и мы хотим найти tg(B). Подставим известные значения:

1. tg(A) = BC / AC

2. tg(B) = AB / BC

Теперь нам нужно найти отношения сторон треугольника. Посмотрим на треугольник ABC:

- Пусть AC - гипотенуза, BC - прилежащий катет, а AB - противолежащий катет.

Из уравнения tg(A) = 1/2 мы можем записать, что BC / AC = 1/2.

Теперь, чтобы найти tg(B), давайте воспользуемся уравнением tg(B) = AB / BC. Мы знаем, что BC / AC = 1/2, так что можем выразить BC через AC:

BC = AC / 2

Подставим это в уравнение tg(B):

tg(B) = AB / BC = AB / (AC / 2)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

tg(B) = 2 * (AB / AC)

Теперь у нас есть выражение для tg(B) через отношение сторон треугольника.