Question

сумма внутренних углов правильного многоугольника 1440 градусов. найти сторону этого многоугольника если его периметр равен 288. помогите, плииииииииз

Answer 1

формула вутренних углов многоугольника: 180*(n-2)

180*(n-2)=1440

180n-360=1440

180n=1440+360

180n=1800

n=10

 

или

180*(n-2)=1440

n-2=1440/180

n=8+2

n=10

 

теперь найдем величину стороны:

P=n*a

288=10*a

a=288/10

a=28.8

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для суммы внутренних углов многоугольника и формулу для периметра многоугольника.

Сумма внутренних углов правильного многоугольника

Сумма внутренних углов правильного многоугольника можно найти с помощью формулы:

Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180 градусов

где n - количество сторон многоугольника.

Периметр многоугольника

Периметр многоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон.

Теперь, чтобы найти сторону многоугольника, нам нужно решить два уравнения с двумя неизвестными.

Уравнение для суммы внутренних углов

По условию задачи, сумма внутренних углов равна 1440 градусов. Подставим это значение в формулу:

(n - 2) * 180 = 1440

Уравнение для периметра

По условию задачи, периметр равен 288. Пусть каждая сторона многоугольника равна s. Тогда периметр можно выразить следующим образом:

n * s = 288

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (n и s). Решим их вместе.

Решение уравнений

Начнем с уравнения для суммы внутренних углов:

(n - 2) * 180 = 1440

Раскроем скобки:

180n - 360 = 1440

Добавим 360 к обеим сторонам:

180n = 1800

Разделим обе стороны на 180:

n = 10

Теперь, найдем значение стороны многоугольника с помощью уравнения для периметра:

n * s = 288

Подставим значение n, которое мы только что нашли:

10 * s = 288

Разделим обе стороны на 10:

s = 28.8

Таким образом, сторона этого многоугольника равна 28.8.

Ответ: Сторона многоугольника равна 28.8.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!