Question

Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма ,если разность двух сторон равна 7 см.

Answer 1

Пусть меньшая сторона=х,большая=х+7, периметр Р=2(х+х+7)=4х+14=
=48, 4х=48-14=34, х=34/4=17/2-меньшая, х+7=17/2+14/2=31/2-большая
сторона параллелограмма

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма буквами \( a \) и \( b \), где \( a \) - длина одной стороны, а \( b \) - длина соседней стороны. Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то противоположные стороны равны. Таким образом, можно записать:

1. Периметр параллелограмма: \( P = 2a + 2b \) 2. Разность двух сторон: \( a - b = 7 \)

У нас также есть информация о периметре, который равен 48 см. Подставим эти значения в уравнения:

\[ 48 = 2a + 2b \] \[ a - b = 7 \]

Решим второе уравнение относительно одной из переменных. Давайте сложим обе стороны уравнения \( a - b = 7 \) с \( b \):

\[ a = b + 7 \]

Теперь подставим \( a \) в первое уравнение:

\[ 48 = 2(b + 7) + 2b \]

Распределим множители и упростим уравнение:

\[ 48 = 2b + 14 + 2b \] \[ 48 = 4b + 14 \]

Выразим \( b \):

\[ 4b = 48 - 14 \] \[ 4b = 34 \] \[ b = \frac{34}{4} \] \[ b = 8.5 \]

Теперь, зная \( b \), найдем \( a \) с помощью уравнения \( a = b + 7 \):

\[ a = 8.5 + 7 \] \[ a = 15.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 15.5 см и 8.5 см.