Question

В прямоугольной трапеции ABDC A=B=90,D=45.найти боковые стороны трапеции,если основания равны 3 и 7 см.

Answer 1

Трапеция АВСД, уголД=45, ВС=3, АД=7, проводим высоту СН на АД, треугольник СНД прямоугольный равнобедренный , уголД=уголНСД=45

Четырехугольник АВСН - прямоугольник ВС=АН=3, НД=АД-АН=7-3=4=СН =АВ

СД=корень (СН в квадрате + НД в квадрате) = корень(16+16) = 4 х корень2

Answer 2

СМ ВЛОЖЕНИЕ

////////////////////////////////////////

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами прямоугольной трапеции.

Согласно условию, основания трапеции равны 3 см и 7 см. Обозначим их как a и d соответственно.

Также известно, что a = b = 90 и d = 45.

Поскольку противоположные углы трапеции равны, то угол а равен 90 градусов, а угол d равен 45 градусов.

Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник adc, в котором гипотенуза ad равна 7 см, а угол d равен 45 градусов.

Для нахождения боковых сторон трапеции a и с, воспользуемся теоремой косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(d)

где c - длина боковой стороны трапеции.

Подставим известные значения в формулу:

c^2 = 3^2 + 7^2 - 2 * 3 * 7 * cos(45)

c^2 = 9 + 49 - 42 * cos(45)

c^2 = 58 - 42 * cos(45)

Вычислим cos(45):

cos(45) ≈ 0.70710678118

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

c^2 = 58 - 42 * 0.70710678118

c^2 ≈ 27

Таким образом, с^2 ≈ 27, откуда с ≈ √27 ≈ 5.196 (см).

Так как с - боковая сторона трапеции abdc, то с = a = 5.196 (см).

Таким образом, боковые стороны трапеции равны приблизительно 5.196 см.