Question

диагональ AC пряпоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол 30 градусов. найдите площадь прям ABCD

Answer 1

сторона СД лежит напротив угла 30 град и равна половине гипотенузы, т.е 1.5. Вторая сторона АД равна корню квадратному из 9-2.25=6.75 или это 2,60.

Площадь прямоугольника 1,5*2,60=3,9см2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь прямоугольника ABCD, зная диагональ AC и угол между диагональю и одной из сторон.

Известные данные:

Диагональ AC равна 3 см и угол ACD равен 30 градусов.

Решение:

Для начала, давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть AB будет вертикальной стороной, а AD будет горизонтальной стороной.

Так как мы знаем длину диагонали AC, мы можем разделить прямоугольник на два прямоугольных треугольника: треугольник ACD и треугольник ABC.

Расчет сторон прямоугольника ABCD:

Используем тригонометрию для нахождения сторон прямоугольника ABCD. Обозначим сторону AD как x и сторону AB как y.

В треугольнике ACD у нас есть гипотенуза AC, которая равна 3 см, и угол ACD, который равен 30 градусов. Так как синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе, мы можем записать следующее уравнение:

sin(30°) = x / 3

Решив это уравнение, мы найдем значение стороны AD:

x = 3 * sin(30°)

Аналогичным образом, в треугольнике ABC у нас есть гипотенуза AC, которая равна 3 см, и угол BAC, который также равен 30 градусов. Мы можем записать следующее уравнение:

sin(30°) = y / 3

Решив это уравнение, мы найдем значение стороны AB:

y = 3 * sin(