Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 68 , а основание равно 120. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

ABC - равнобедренный тр-к.

ВН-высота

С прямоугольного треугольника АВН

АН=120/2=60
АВ=68

За т.Пифагора

BH=√(68²-60²)=32

S=AC* BH/2=120*32/2=1920

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать длину основания и длину боковой стороны. В данной задаче длина боковой стороны равна 68, а длина основания равна 120.

Так как мы знаем, что треугольник равнобедренный, значит у него две равные боковые стороны. Обозначим их за a и b. Для удобства расчета площади, предположим, что сторона a равна 68, а сторона b равна 68.

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, можно использовать теорему Пифагора. Высота треугольника обозначается за h.

h^2 = a^2 - (b/2)^2, h^2 = 68^2 - (68/2)^2, h^2 = 4624 - (34^2), h^2 = 4624 - 1156, h^2 = 3468.

Теперь находим высоту h:

h = √3468, h ≈ 58.92.

И, наконец, считаем площадь треугольника через основание и высоту:

S = (1/2) * a * h, S = (1/2) * 120 * 58.92, S ≈ 3540.

Ответ: площадь треугольника равна примерно 3540 квадратных единиц.