Question

Периметр уравновешенной трапеции равен 32 см боковая сторона 5см площадь 44см в квадрате найти высоту трапеции

Answer 1

32 - 5- 5 = 22 см - это два основания в сумме.
S = 22/2 * h.
44 = 11 * h.
h = 44/11 = 4.
Ответ высота 4 см.

Answer 2

Пусть a и b - основания трапеции (горизонтальные стороны), h - высота трапеции, p - периметр трапеции, S - площадь трапеции.

Дано: p = 32 см, b = 5 см, S = 44 см².

Формулы для нахождения периметра и площади трапеции: p = a + b + 2sqrt(S), S = h * (a + b) / 2,

где sqrt(S) - квадратный корень из S.

Известно, что трапеция уравновешенная, поэтому a = b.

Подставим эти значения в формулы: 32 = 2a + 2sqrt(44), 44 = h * (2a) / 2.

Уравнение 32 = 2a + 2sqrt(44) можно упростить, разделив обе части на 2: 16 = a + sqrt(44).

Теперь мы имеем систему двух уравнений: 16 = a + sqrt(44), 44 = h * a.

Разрешим второе уравнение относительно a: a = 44 / h.

Подставим эту формулу в первое уравнение: 16 = 44 / h + sqrt(44).

Найдем выражение для h, избавившись от корня: 16 - sqrt(44) = 44 / h.

Немного упростим это уравнение: sqrt(44) = 44 / h - 16.

Извлечем корень из обеих частей: 2sqrt(11) = 44 / h - 16.

Приравняем коэффициенты при переменных h: 2 = 44 / h.

Теперь найдем значение h, избавившись от дроби: 2h = 44.

Разделим обе части на 2: h = 44 / 2 = 22.

Таким образом, высота трапеции равна 22 см.