Question

Биссектриса угла при основани равнобедреного треугольника равна стороне треугольника. Определите углы данного треугольника.

Answer 1

Решение смотри в файле

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC (основание равнобедренности), и биссектриса угла при основании равна стороне треугольника, то есть BD = BC.

Теперь обозначим углы треугольника. Пусть A - вершина треугольника, B и C - концы основания. Тогда биссектриса BD делит угол ABC на два равных угла: угол ABD и угол CBD.

Так как BD = BC, у нас есть два равных треугольника: треугольник ABD и треугольник CBD (по стороне-сторона-сторона). Следовательно, углы ABD и CBD равны.

Теперь обратим внимание на углы треугольника ABC. У нас есть углы A, ABD и CBD. Поскольку углы ABD и CBD равны, угол ABC равен углу A + углу ABD (или углу CBD).

Таким образом, углы треугольника ABC распределяются следующим образом:

- Угол A = углу ABC / 2 - Угол B = углу ABC / 4 - Угол C = углу ABC / 4

Это соотношение верно для любого равнобедренного треугольника, в котором биссектриса угла при основании равна стороне треугольника.