Question

Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра 45 градусов. Найдите объем цилиндра, если его высота равна 8см.

Answer 1

Решение- в приложении

Answer 2

Для нахождения объема цилиндра необходимо знать его высоту и радиус основания. Однако, в данном случае у нас дана информация о диагонали осевого сечения цилиндра, а не о радиусе.

Для решения задачи нам нужно определить радиус основания цилиндра, используя информацию о диагонали и угле между диагональю и плоскостью основания.

Нахождение радиуса основания цилиндра

Пусть диагональ осевого сечения цилиндра равна D, а угол между диагональю и плоскостью основания равен α.

Из геометрии мы знаем, что диагональ осевого сечения цилиндра является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона основания цилиндра является одной из его катетов.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрию для нахождения радиуса основания цилиндра:

r = D * sin(α)

В данной задаче, если диагональ осевого сечения цилиндра составляет 45 градусов с плоскостью основания, у нас есть все данные для вычисления радиуса основания.

r = D * sin(45°) = D * √2 / 2

Нахождение объема цилиндра

Объем цилиндра можно вычислить, используя формулу:

V = π * r^2 * h

где V - объем, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Подставим значения радиуса и высоты в формулу:

V = π * (D * √2 / 2)^2 * 8

Теперь мы можем вычислить объем цилиндра, зная диагональ осевого сечения и высоту.