Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13 см. Диагонали его боковых граней равны 4 корня из 10 см и три корня из 17 см . Определить боковую поверхность параллелепипеда.

Answer 1

√13²+(4√10)²=3   √13²+(3√17)²=4    √3²+4²=5   
√13²-5²=12          2(3*4+4*12+3*12)=192

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти боковую поверхность параллелепипеда.

Дано: Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13 см. Диагонали его боковых граней равны 4√10 см и 3√17 см.

Для начала, нам необходимо найти длины сторон параллелепипеда. По теореме Пифагора, зная диагональ параллелепипеда и две диагонали его боковых граней, можно найти длины его сторон.

Пусть a, b и с - стороны параллелепипеда. Тогда по теореме Пифагора: a² + b² = (4√10)² a² + c² = (3√17)²

Так как диагональ параллелепипеда равна 13 см, то по теореме Пифагора: a² + b² + c² = 13²

Теперь решим это уравнение системой:

a² + b² = (4√10)² a² + c² = (3√17)² a² + b² + c² = 13²

a² + b² = 160 a² + c² = 153 a² + b² + c² = 169

Вычтем второе уравнение из третьего: (a² + b² + c²) - (a² + c²) = 169 - 153 a² + b² - a² - c² = 16 b² - c² = 16

Разложим левую часть на множители: (b + c)(b - c) = 16

Заметим, что √10 и √17 являются неполными квадратами, а именно √10 = 2√2 и √17 = √(4∙17) = 2√17. Подставив это в данное уравнение, получим: (4√2 + 2√17)(4√2 - 2√17) = 16 (8√2² - (2√17)²) = 16

Раскроем скобки: (32 - 68) = 16 -36 = 16

Получили противоречие, значит, такая система уравнений не имеет решений.

Следовательно, задача решения боковой поверхности параллелепипеда имеет ошибку или была некорректно сформулирована.