Question

У треугольника АВС: угол А = 65°, ВД-биссектриса В, найдите градусную меру ВСА, если угол АВД = 35°

Answer 1

А=65
АВД=35,биссектриса делит угол пополам,значит АВС=35*2=70
значит ВСА=180-65-70=45

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится знание о свойствах биссектрис треугольника.

Мы знаем, что ВД является биссектрисой угла В, значит она делит этот угол на две равные части. Таким образом, угол ВДА равен 35°/2 = 17.5°.

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол В + угол ВСА + угол ВАС = 180°.

Угол АВД = 180° - угол ВАС - угол ВСА. Заменяя известные значения, у нас получается: 35° = 180° - угол В + 65° + 17.5°. Решая уравнение, находим, что угол В = 62.5°.

Теперь, чтобы найти угол ВСА, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Угол ВСА = 180° - угол В - угол А. Подставляя значения, у нас получается: угол ВСА = 180° - 62.5° - 65° = 52.5°.

Таким образом, градусная мера угла ВСА равна 52.5°.