Question

Решите задачу с пояснением.№1 : точки а, в, с лежат на прямой D. пренадлижит ли точка В отрезку АС , если АС = 5 см, а ВС = 7 см. Объясните ответ

Answer 1

Если бы B принадлежала бы AC, то BC было бы меньше AC.

по условию BC>AC, значит B лежит вне отрезка AC

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим ситуацию и используем основные свойства отрезков на прямой.

У нас есть прямая \( D \) с точками \( A, B, C \). По условию известно, что \( AC = 5 \) см и \( BC = 7 \) см. Нам нужно определить, принадлежит ли точка \( B \) отрезку \( AC \).

По основному свойству отрезков на прямой, отрезок состоит из всех точек между его концами. Таким образом, точка \( B \) будет принадлежать отрезку \( AC \), если она лежит между точками \( A \) и \( C \).

Теперь рассмотрим два варианта:

1. Если \( AC = AB + BC \), то точка \( B \) лежит между \( A \) и \( C \), и, следовательно, принадлежит отрезку \( AC \). 2. Если \( AC \neq AB + BC \), то точка \( B \) не лежит между \( A \) и \( C \), и, следовательно, не принадлежит отрезку \( AC \).

Теперь подставим известные значения:

1. Если \( AC = 5 \) см и \( BC = 7 \) см, то \( AB + BC = 0 + 7 = 7 \) см. Это означает, что \( AC = AB + BC \), и точка \( B \) лежит между \( A \) и \( C \), следовательно, принадлежит отрезку \( AC \).

Таким образом, ответ на задачу: точка \( B \) принадлежит отрезку \( AC \).