Question

Найдите координаты середины отрезка с концами А(10;-3), В(14;-1). Треугольник АВС задан координатами вершин А(0;12),В(9;0), С(0;-12). Найдите длину медианы СМ

Answer 1

Найдите координаты середины отрезка с концами А(10;-3), В(14;-1).
Решение: Координаты середины отрезка = полусумме соответствующих координат концов
((10+14)/2; (-3-1)/2)
(12; -2)

Треугольник АВС задан координатами вершин А(0;12),В(9;0), С(0;-12). Найдите длину медианы СМ
Решение:
Найдем координаты середины отрезка АВ (по аналогии см предыдущ)
((0+9)/2; (12+0)/2)
(4,5;  6)
Находим длину медианы, т.е. длину отрезка С(0;-12) и (4,5;  6)
Корень ( (0-4,5)^2+(-12+6)^2)= корень (20,25+36)=7,5
Ответ: длина медианы   7,5

Answer 2

Для начала найдем координаты середины отрезка АВ. Координаты середины находятся как среднее арифметическое координат концов отрезка.

Поэтому, координата середины по оси X будет (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 12. А координата середины по оси Y будет (-3 + (-1)) / 2 = (-4) / 2 = -2.

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (12, -2).

Чтобы найти длину медианы СМ, нужно найти координаты середины отрезка СМ и затем вычислить расстояние между вершинами С и серединой СМ.

Координаты середины отрезка СМ будут средним арифметическим координат вершин С и М:

Для координаты X: (0 + 0) / 2 = 0 / 2 = 0. Для координаты Y: (12 + (-12)) / 2 = 0 / 2 = 0.

Таким образом, координаты середины отрезка СМ будут (0, 0).

Теперь найдем расстояние между вершинами С и серединой СМ, используя формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты вершины С, а (x2, y2) - координаты середины СМ.

Подставляя значения, получим:

d = √((0 - 0)^2 + (0 - (-12))^2) = √(0 + 12^2) = √(0 + 144) = √144 = 12.

Таким образом, длина медианы СМ равна 12.