Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов cos A=2/3 AC=8 найти AB.Решите пожалуйста*)

Answer 1

cosA=AC/AB

2/3=8/AB

AB=12

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой Пифагора и определением косинуса.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Здесь гипотенуза - это сторона AB, а катеты - это стороны AC и BC. Таким образом, мы можем записать: AB^2 = AC^2 + BC^2

Теперь воспользуемся определением косинуса. Косинус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). Значение cos(A) известно и равно 2/3. Таким образом, мы можем записать: cos(A) = AC / AB Подставляя известные значения, получим: 2/3 = 8 / AB

Для решения данного уравнения относительно AB, умножим обе стороны на AB: 2/3 * AB = 8

Далее, избавимся от дроби, умножив обе стороны на 3: 2 * AB = 8 * 3

Теперь, разделим обе стороны на 2: AB = (8 * 3) / 2

Выполняя вычисления, получим: AB = 12

Таким образом, сторона AB равна 12.