Question

Сума двох кутів паралелограма дорівню 160 . знайти кути паралелограма.

Answer 1

Дано суму протилежних кутів, але протилежні кути паралелограма рівні.
Отже кожний з цих кутів дорівнює 160/2=80°.
Два інші кута дорівнюють по 100°.
Відповідь: 80°, 80°, 100°,100°.

Answer 2

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні та рівні, а кути протилежні кути рівні.

Нехай \( \angle A \) та \( \angle C \) - кути паралелограма. Оскільки протилежні кути паралелограма рівні, ми можемо вважати, що \( \angle A = \angle C \). Також, ми можемо вважати, що \( \angle B \) та \( \angle D \) - інші два кути паралелограма.

За умовою задачі, сума двох кутів паралелограма дорівнює 160 градусів. Тобто:

\[ \angle A + \angle B = 160 \]

Оскільки \( \angle A = \angle C \), то:

\[ \angle C + \angle B = 160 \]

Також, оскільки сума кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів:

\[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360 \]

Але \( \angle A = \angle C \), тож можемо замінити:

\[ \angle C + \angle B + \angle C + \angle D = 360 \]

Тепер ми можемо об'єднати обидві рівності:

\[ \begin{align*} \angle C + \angle B &= 160 \\ \angle C + \angle B + \angle C + \angle D &= 360 \end{align*} \]

Віднявши перше рівняння від другого, отримаємо:

\[ \angle D = 360 - 160 \]

\[ \angle D = 200 \]

Тепер ми можемо підставити значення \( \angle D \) у перше рівняння для знаходження \( \angle B \):

\[ \angle C + \angle B = 160 \]

\[ \angle C + \angle B = 160 \]

\[ \angle C + 200 = 160 \]

\[ \angle C = 160 - 200 \]

\[ \angle C = -40 \]

Отже, отримали від'ємний кут, що не має фізичного змісту у цьому контексті. Можливо, у вихідних даних є помилка, або задача не має розв'язку з заданими умовами. Перевірте вхідні дані та умову задачі.