Question

Решите пожалуйста задачу по геометрии. Можно пожалуйста с рисунком? В △ABC угол C = 90°, угол A равен = 60°, ВС = 8√3. Найдите AB.

Answer 1

Можно решить ещё и по теореме Пифагора.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится применить теорему синусов. Для начала нарисуем треугольник ABC:

C /| / | b / | a /___| A B

Из условия известно, что угол C = 90°, угол A = 60° и сторона С равна 8√3. Нам нужно найти сторону аb.

Для использования теоремы синусов нам понадобится знать значения двух углов и соответствующих им сторон. Мы знаем угол А = 60° и сторону С = 8√3.

Теорема синусов гласит: соотношение между длинами сторон треугольника и синусами противолежащих им углов равно.

В нашем случае мы можем записать:

sinA / a = sinC / С

Заменяя значения, получаем:

sin60° / a = sin90° / 8√3

sin60° = √3 / 2 sin90° = 1

√3 / 2 / a = 1 / 8√3

Мы можем упростить эту уравнение, умножив обе стороны на 8√3:

8√3 * √3 / 2 = a

24 / 2 = a

a = 12

Таким образом, длина стороны ab составляет 12.