Question

Знайдіть кути паралелограма,якщо сума двох із них дорівнює 260 градусів

Answer 1

1) 360-260=100
2) 100/2 = 50

Ответ: 130,130,50,50

Answer 2

Давайте позначимо кути паралелограма A, B, C і D. За умовою задачі, сума двох кутів дорівнює 260 градусам, тобто:

A + B = 260 C + D = 260

Оскільки паралелограм має дві пари протилежних сторін, то кути A і C, а також B і D є суміжними кутами. За властивостями паралелограма, суміжні кути є доповненнями один одного. Тобто:

A + C = 180 B + D = 180

Тепер маємо систему рівнянь:

A + B = 260 A + C = 180 B + D = 180

Знайдемо значення кутів A, B, C і D.

Зі складання перших двох рівнянь отримуємо:

(A + B) + (A + C) = 260 + 180 2A + (B + C) = 440 2A + 180 = 440 2A = 440 - 180 2A = 260 A = 260 / 2 A = 130

Підставимо значення куту A в третє рівняння:

B + D = 180 B + D = 180 - A B + D = 180 - 130 B + D = 50

Тепер ми знаємо, що B + D = 50. Оскільки кути B і D є суміжними кутами, то вони рівні між собою. Розділимо 50 на два:

B = D = 50 / 2 B = D = 25

Таким чином, кути паралелограма мають наступні значення:

A = 130 градусів B = D = 25 градусів C = 180 - A = 180 - 130 = 50 градусів

Отже, кути паралелограма дорівнюють 130 градусів, 25 градусів, 50 градусів і 25 градусів.