Question

В ромбе ABCD , где o точка пересечния диагоналей BD и AC, угол ODC равен 38° , найдите углы треугольника AOB

Answer 1

В ромбе противоположные углы равны, 
сумма углов ромба, прилежащие к одной стороне, равны 180,
диагонали ромба, кроме того, являются биссектрисами, из всего следует:
угол В=углу Д, угол А=углу С
по условию угол ОДС=38, значит, угол ОСД=180-90(угол СОД)-38=52
отсюда в треугольнике АОВ:
угол О=90, угол В=38, угол А=52