Question

Площадь сектора с центральным углом 72 градуса равна S. Найдите радиус сектора.

Answer 1

Плошадь сектора,ограниченного дугой с градусной мерой $n^{0}$ находят по формуле $S=\frac{\pi\cdot R^{2}}{360} \cdot n$ отсюда

$R^{2}=\frac{360\cdot S}{\pi\cdot n}$

$R=\sqrt{\frac{360\cdot S}{\pi\cdot n}}$ подставляем n=72

$R=\sqrt{\frac{360\cdot S}{\pi\cdot 72}}$ 

$R=\sqrt{\frac{5\cdot S}{\pi}}$ 

Ответ:  радиус сектора $R=\sqrt{\frac{5\cdot S}{\pi}}$ 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для нахождения площади сектора круга.

Площадь сектора S можно вычислить по формуле: S = (θ/360) * π * r^2,

где θ - центральный угол в градусах, π - математическая константа пи (приближенно равна 3,14159), r - радиус сектора.

В данной задаче центральный угол равен 72 градусам, поэтому мы можем записать уравнение: S = (72/360) * π * r^2.

Так как нам нужно найти радиус сектора, то мы можем выразить его из этого уравнения.

Для этого сначала упростим формулу, подставив значение π: S = (72/360) * 3.14159 * r^2.

Затем упростим дробь: S = (0.2) * 3.14159 * r^2.

Далее, умножим 0.2 и 3.14159: S = 0.628318 * r^2.

И, наконец, разделим обе части уравнения на 0.628318: S / 0.628318 = r^2.

Теперь найдем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы найти радиус: √(S / 0.628318) = r.

Итак, радиус сектора равен √(S / 0.628318).